收益率正態性是什么？收益率正態性的分析

   有效市場假說是現代資本市場的一個重要理論假設。在一個有效的市場上,由于資產的價格充分地、及時地反映所有相關信息，因此任何人、在任何時間、任何地點都不可能以任何方式、利用任何信息賺取超常收益。從信息論的角度看，有效市場上信息的流動是均勻和及時的，任何投資者在同一時間得到的信息都是等量和等質的;從經濟學的角度看，有效市場上資產的價值與價格相等;從統計學的角度看，有效市場上資產的收益或價格變動是獨立的;從投資學的角度看，有效市場上的投資不可能獲得超額收益。由此可以推知，有效市場是一個由理性投資者構成的信息分布均勻、資產價格均衡、價格變動獨立、無超額收益的市場。但值得注意的是，有效市場假說還隱含著收益率時間序列服從正態分布這樣一個假設。因為理性的投資者以當時可獲得的信息為基礎進行交易，其交易價格反映了已有的信息，市場未來的價格變化與現在的信息無關，只反映未來的新信息。而未來的信息又是隨機出現的，所以未來的價格變化也是隨機的、不可預測的。正是由于資本市場價格變化的獨立性，同時理性的投資者又被假設為能夠根據期望收益率及其方差進行投資決策。

 

   因此，當觀測的收益率足夠多的時候，有效市場假說隱含著收益率正態性的假設。Bachelier (1900)和Osbomne (1959)證明了如果每種資產每次交易價格的變動是相互獨立和來自同一分布, 如果在每個時間段的交易是均勾分布的，根據中心極限定理(Cental Limit Theorem),該種資產各次交易的價格變動的總和服從正態分布。同時，在研究有效市場時,涉及如何計量超常收益。從目前所使用的計量方法看，主要有:基于隨機游動理論的平均差模型(個股實際收益市場平均收益)、基于特征線的超常收益模型(個股實際收益個股市場模型的預計收益)和基于資本資產定價模型的超常收益模型(個股實際收益個股資本資產定價模型的預計收益)，這些模型無例外，都是線性范式。為了統計推斷，資產收益率服從正態分布又成為檢驗有效市場假說的必要條件。這富有創造性的假設為數學和統計學在資本市場理論研究中的應用掃清了障礙，使資本市場研究從一個以描述性為主的領城轉變為以推斷性為主的領域。但遺她的是，假設畢竟是假設。隨著研究的深入，雖然大多數實證研究支持r有效市場假說，但是人們發現，正態收益率假設與實際之間的偏差和越來越多的異象( Anomalies)。

 

   有效市場理論面臨兩個不可回避的挑戰: 一是正態收益率假設與實際不符，二是存在某些獲取超常收益的現象。許多實證研究表明:證券的日、周或月收益率并非正態分布，它們顯著地偏離了正態，呈現偏態、寬尾、扁平或尖峰的特征。但這些發現在一一段時間內卻被忽視，以維持現有資本市場理論的嚴格假設。同時，大量研究發現了有效市場理論所無法解釋的異象，諸如小公司效應、BTM效應、P/E 效應、元月效應和周末效應等異象的存在，表明投資者足以利用這些異象賺取超常收益，這些理論迷題給有效市場理論帶來新的課題。